TRABAJO FUNCIONES

1ª Parte: Conceptos básicos

1. ¿Cómo puedes expresar la relación entre dos magnitudes como, por ejemplo, la masa y el volumen de un cuerpo?

La relación que tienen entre si es directamente proporcional: A mayor cantidad de masa, mayor es el volumen
La densidad es la relación entre la masa y el volumen

2. ¿Qué es una función? ¿De qué formas pueden expresarse las relaciones entre magnitudes? Pon ejemplos de funciones de la vida cotidiana; puedes buscar en revistas, periódicos, etc. En las figuras siguientes tienes 3 ejemplos:

Una función es una correspondencia numérica en la que a cada elemento del conjunto inicial se le asigna un único elemento denominado imagen del conjunto final que se representa mediante una tabla de valores o una gráfica. 

Casos de la vida cotidiana en el que lo podemos usar es por ejemplo: precio/cantidad 

precio/porciones, 

3. ¿Qué es la tasa de variación de una función? ¿Qué valores toma para las funciones crecientes y decrecientes? Puedes utilizar ejemplos gráficos para responder.

Consideremos una función y = f(x) y consideremos dos puntos próximos sobre el eje de abscisas "a" y "a+h", siendo "h" un número real que corresponde al incremento de x (Δx).
Se llama tasa de variación (T.V.) de la función en el intervalo [a, a+h], que se representa por Δy, a la diferencia entre las ordenadas correspondientes a los puntos de abscisas a y a+h.4. Utilizando la representación gráfica de una o varias funciones, explica las diferencias entre máximos y mínimos absolutos y relativos

Si pasa de ser creciente a ser decreciente, el extremo se llama máximo relativo

Si pasa de ser decreciente a ser creciente, el extremo se llama mínimo relativo.

5. Representa gráficamente dos ejemplos de funciones simétricas respecto al eje de ordenadas (eje y) y respecto al origen (0,0). Explica en qué consiste cada tipo de simetría.

6. Representa gráficamente una función periódica indicando por qué se denomina de esa forma. 

Una función es periódica si su gráfica repite, de forma consecutiva, un mismo modelo cuyo dominio se llama período de la función